Equilibres simultanés hétérogènes : cas n°2

La méthode décrite au premier paragraphe du chapître sur les équilibres chimiques s'applique de la même façon lorsque plusieurs réactions chimiques se déroulent simultanément , la seule différence venant du fait qu'il faudra à présent écrire plusieurs égalités "quotient réactionnel = constante d'équilibre" et tenir compte de l'ensemble des réactions possibles pour établir les relations provenant de l'écriture des bilans réactionnels.

La principale difficulté consistera à résoudre le système d'équations obtenu le plus rapidement possible mais sans approximations incorrectes...

Exemple : Equilibres hétérogènes , décomposition du sulfate de Manganèse.

A 1300 K, se décompose en , et . A la même température se produit également la dissociation de en et .

Calculez l'état final d'un système constitué initialement de de dans un réacteur fermé de volume ?

Données :

réaction 1 : 

réaction 2 :

  • Solution non-détaillée :

Il reste dans le réacteur 0,125 mol de sulfate de manganèse et 0,025 mol de .

  • Solution détaillée :

S'il reste du sulfate de manganèse solide à l'état final, on aura les deux relations :

et

et sont les quotients réactionnels des réactions 1 et 2 et où représente la pression de référence 1 bar.

Ces deux relations sont insuffisantes pour permettre de retrouver les trois pressions partielles qui y apparaissent : il manque une relation entre , et . Pour trouver cette relation il convient de dresser le bilan des quantités de matière des espèces présentes où et représentent les avancements de réaction respectifs des réactions 1 et 2 :

espèce

quantité de matière initiale

n°=0,2

0

0

0

0

quantité de matière finale

On déduit de ce tableau qu'il existe une relation entre les nombres de mol des gaz :

Soit puisque le volume du système est constant et que la loi des gaz parfaits s'applique :

qui est la troisième relation recherchée.

En exprimant chaque pression en fonction de , il vient :  et 

En remplaçant ces deux relations dans l'expression , on obtient l'équation où est la seule inconnue :

Equation que l'on résout par approximations successives. On trouve , ce qui nous permet de calculer les autres pressions :

et

Pour calculer les quantités de matière des solides à l'état d'équilibre, il faut calculer et . On applique donc la loi des gaz parfaits : donne directement et donne . On obtient (notez la conversion des pressions et volumes dans le système international d'unités) et donc .

Il reste donc dans le réacteur 0,125 mol de sulfate de manganèse et 0,025 mol de .

Légende :
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