Equivalence Joule/kW.h
Partie
Question
On exprime habituellement l'énergie en joules, mais E.D.F. facture l'énergie électrique en la comptabilisant en kW.h. Sachant que le watt est la puissance correspondant à une énergie de \(1 \textrm{ J}\) fournie en une seconde, et que le kW.h est l'énergie nécessaire pour fournir une puissance de \(1 \textrm{ kW}\) pendant une heure :
donner l'équivalent du \(\textrm{kW.h}\) en Joules
donner l'équivalent du Joule en \(\textrm{kW.h}\)
Aide simple
Utiliser la définition de la puissance.
Aide détaillée
\(\displaystyle{P=\frac{\textrm{W}}{\Delta t}}\)
(Energie en \(J\) ; durée en \(s\))
Solution simple
\(1 \textrm{ kW.h} = 3,6.10^6 \textrm{ J}\)
\(1 \textrm{ J} = 2,78.10^-7 \textrm{ kW.h}\)
Solution détaillée
A puissance \(P\) constante, l'énergie \(W\) est liée à la durée \(\Delta t\) par :
\(W=P.\Delta t\)
\(1 \textrm W = 1 \textrm{ J.s}^{-1}\)
\(1\textrm{ kW} = 10^3 \textrm{ W}\)
\(1 \textrm{ h} = 3600 \textrm{ s}\)
\(\textrm{donc} : 1 \textrm{ kW.h} = 3,6.10^6 \textrm{ J}\)
\(\textrm{et } 1 \textrm{ J} = 2,78.10^-7 \textrm{ kW.h}\)