Association de lampes

Partie

Question

Deux lampes à incandescence, associées en série, sont alimentées par une batterie d'accumulateurs. La tension aux bornes de la batterie est \(U = 12\textrm{ V}\), aux bornes de la première lampe \(U_1 = 4\textrm{ V}\) ; dans ces conditions, la puissance dissipée dans ce dipôle vaut \(P_1 = 10 \textrm{ W}\).

  1.  Calculer l'intensité du courant.

  2. Calculer la tension aux bornes de la seconde lampe.

  3. Calculer la puissance dissipée dans la seconde lampe.

Aide simple

Question 1 :\( P = U.I\)

Question 2 : \(U = U_1 + U _2\)

Question 3 : deux dipôles en série sont traversés par le même courant

Solution simple

Question 1 :\( I = 2,5 \textrm{ A}\)

Question 2 : \(U_2 = 8\textrm{ V}\)

Question 3 : \(P_2 = 20 \textrm{ W}\)

Solution détaillée

Question 1 :

puisque\( \displaystyle{P_1 = 10\textrm{ W et } U_1 = 4\textrm{ V},I=\frac{P_1}{U_1}=\frac{10}{4}=2,5\textrm{ A}}\),

Question 2 :

d'après la loi d'additivité des tensions, \(U = U_1 + U_2 , \textrm{ donc } U_2 = U - U_1 = 12 - 4 = 8\textrm{ V}\)

Question 3 :

deux dipôles en série sont traversés par le même courant, donc l'intensité est la même dans la deuxième lampe ; d'où : \(P_2 = U_2.I = 8.2,5 = 20\textrm{ W}\)