Ampoules en série

Partie

Question

Deux ampoules portent les indications suivantes : \(6 \textrm{ V}, 3 \textrm{ W}, \textrm{et } 6 \textrm{ V}, 12 \textrm{ W}\) ;

  1. peut-on dire que ce sont des dipôles identiques ?

  2. calculer , pour chacune des deux ampoules, l'intensité du courant qui la traverse quand elle fonctionne normalement.

  3.  les deux ampoules sont associées en série, et alimentées par un générateur imposant une tension de \(12 \textrm{ V}\). Vont-elles fonctionner normalement ? Sinon, que va t-il se passer ?

Aide simple

Question 1 : deux dipôles identiques ont des caractéristiques identiques

Question 2 : utiliser la définition de la puissance

Question 3 : utiliser les propriétés de l'association en série

Aide détaillée

Question 1 : deux dipôles identiques ont des caractéristiques identiques : à une même tension correspond une même intensité, donc une même puissance

Solution simple

Question 1 : non

Question 2 : \(I_1 = 0,5\textrm{ A} ; I_2 = 2\textrm{ A}\)

Question 3 : non ; l'ampoule de \(3 \textrm{ W}\) grille

Solution détaillée

Question 1 : deux dipôles identiques ont des caractéristiques identiques : à une même tension correspond une même intensité, donc une même puissance ; ici, pour une même tension, les puissances sont différentes, donc les dipôles sont différents.

Question 2 : en utilisant la définition de la puissance :

\(\displaystyle{P_1 = U.I_1\iff I_1=\frac{P_1}{U}=0,5\textrm{ A} ; P_2 = U.I_2\iff I_2=\frac{P_2}{U}= 2\textrm{ A}}\)

Question 3 : comme les deux ampoules sont différentes, la tension à leur bornes sera différente, donc différente de \(6\textrm{ V}\) ; le fonctionnement ne sera pas normal. Il est possible de calculer le courant à travers l'association, en utilisant les données du fonctionnement normal :

pour la première lampe, \(U = 6\textrm{ V}, I_1 = 0,5\textrm{ A } \Longrightarrow R_1 = 12\;\Omega\)

pour la seconde lampe, \(U = 6\textrm{ V}, I_2 = 2\textrm{ A}\Longrightarrow R_2 = 3\;\Omega\)

l'association a donc une résistance de \(12 + 3 = 15\;\Omega \) , et sera parcourue par un courant d'intensité \(I = 0,8\textrm{ A}\), insuffisant pour la deuxième lampe, qui brillera à peine, et trop important pour la première, qui va griller.