Représentation mathématique de notions physiques

La modélisation d'un phénomène physique passe par la constitution d'un espace mathématique de représentation, de sorte que :

• les propriétés du système physique considéré se codent en relations dans cet espace mathématique,

• les opérations, relations de cet espace mathématique, se traduisent en formes et propriétés dans l'espace physique.

Pour décrire un phénomène ou un système physique, le physicien doit :

• déterminer les paramètres, les grandeurs, caractérisant au mieux l'état ou l'évolution du système.

• préciser la nature des grandeurs considérées. Il peut s'agir de :

  • grandeurs locales c'est-à-dire définies par leur valeur en chaque point,

  • grandeurs globales, caractérisant un domaine ou la totalité du système (par exemple son énergie).

Ces grandeurs peuvent être :

• des scalaires ou nombres (densité de masse ou de charge, température ...)

• des vecteurs (on pourra définir un champ de gravitation, un champ électrique, un gradient de pression),

• des matrices, des tenseurs, des opérateurs,...etc....

• modéliser les relations entre ces grandeurs pour alléger le nombre des mesures à faire, prévoir des variations ou faciliter les calculs, décrire la physique du phénomène considéré.

Cela passe par la construction d'un espace mathématique de représentation.

• décrire en particulier les propriétés spatiales, la géométrie du système considéré.