Événements - Repérages - Plus courte traversée entre deux ports
Le test comporte 1 questions :
Plus courte traversée entre deux ports
La durée indicative du test est de 8 minutes.
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Plus courte traversée entre deux ports

Sur la sphère terrestre de rayon , deux ports et de l'Océan Pacifique sont repérés par leurs coordonnées angulaires et .

Quelle est la distance minimale que peut parcourir un bateau pour relier à ?

Calculez cette distance en fonction de dans les cas particuliers suivants ( où et ne désignent plus nécessairement des ports ) :

1.

2.

3.

Vérifiez que les résultats obtenus sont conformes à ceux que prévoit la géométrie.

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Plus courte traversée entre deux ports

La distance la plus courte est la longueur de l'arc AB : .

(1 point)

On a d'autre part, .

(1 point)

En fonction des coordonnées angulaires on a :

(2 points)

ou bien .

(1 point)

1.

(qui peut être obtenu géométriquement).

(1 point)

2)

si , on a

(1 point)

3)

(qui peut être obtenu géométriquement).

(1 point)

0
1
2
3
4
5
6
7
8
Bilan
Nombre de questions :1
Score obtenu :/8
Seuil critique :5
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :8 min.
Conclusion :
Légende :
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S'évaluer
S'exercer
Observer
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