Événements - Repérages - Tétraèdre régulier 2
Le test comporte 1 questions :
Tétraèdre régulier 2
La durée indicative du test est de 5 minutes.
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Tétraèdre régulier 2

Un tétraèdre est une figure géométrique à quatre faces. Il est régulier lorsque les faces sont quatre triangles équilatéraux égaux.

On peut le construire de la manière suivante. Par rapport à un repère , on définit dans le plan deux directions symétriques par rapport à et formant un angle . On fait de même dans le plan , comme le montre la figure.

On appelle , , et les points d'intersection de ces quatre demi-droites avec la sphère .

Quelle condition doit-on imposer à l'angle pour que le tétraèdre soit régulier ?

Quelle est la valeur de l'angle ?

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Tétraèdre régulier 2

On a suivant la construction géométrique,

et

(1 point)

Ainsi,

(1 point)

Mais pour que le tétraèdre soit régulier, il faut aussi que .

(1 point)

On a donc également, .

(1 point)

On en déduit que , ce qui est vrai pour .

On trouve .

(1 point)

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5
Bilan
Nombre de questions :1
Score obtenu :/5
Seuil critique :3
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :5 min.
Conclusion :
Légende :
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