Événements - Repérages - Pythagore : généralisation
Le test comporte 1 questions :
Pythagore : généralisation
La durée indicative du test est de 7 minutes.
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Pythagore : généralisation

Deux points matériels sont repérés par les vecteurs et .

Quelle est la distance qui les sépare ( amplitude du déplacement ) ?

Exprimez cette distance en fonction des normes et de et de l'angle .

Vérifiez le résultat obtenu dans le cas où .

Y a-t-il d'autres valeurs remarquables de permettant de contrôler le résultat ?

Peut-on faire d'autres contrôles en jouant sur les valeurs de et ?

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Pythagore : généralisation

On a et ,

(1 point)

et donc

(1 point)

Lorsque , on retrouve le théorème de Pythagore :

.

(1 point)

Lorsque ou , est la différence ou la somme de et .

On vérifie qu'on a bien : .

(2 points)

Enfin, si on pose , le triangle est isocèle : si de plus , il est équilatéral et .

On vérifie qu'on a bien

(2 points)

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Bilan
Nombre de questions :1
Score obtenu :/7
Seuil critique :5
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :7 min.
Conclusion :
Légende :
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S'évaluer
S'exercer
Observer
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