Événements - Repérages - Aire balayée par un vecteur
Le test comporte 1 questions :
Aire balayée par un vecteur
La durée indicative du test est de 8 minutes.
Commencer
Aire balayée par un vecteur

Dans un repère orthonormé direct un point est repéré par ses coordonnées sphériques , , .

Calculez l'élément d'aire balayée par le vecteur lorsque les coordonnées angulaires et subissent des accroissements et .

Vérifiez que le résultat s'exprime au moyen d'un produit vectoriel.

Précisez la valeur de l'angle et la direction de l'axe de rotation autour duquel a effectué une rotation d'amplitude .

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Aire balayée par un vecteur

L'aire du triangle est la moitié de l'aire du rectangle de côtés et .

On a et .

(2 points)

Donc si on écrit

avec .

(1 point)

On vérifie que .

(2 points)

On en déduit que l'axe de rotation est dirigé suivant le vecteur qui est la projection orthogonale à de la somme des vecteurs et associés aux rotations élémentaires d'angles et .

(3 points)

0
1
2
3
4
5
6
7
8
Bilan
Nombre de questions :1
Score obtenu :/8
Seuil critique :5
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :8 min.
Conclusion :
Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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