Cas d'une symétrie planaire
Une distribution de charges sources a une symétrie planaire si la densité de charges en un point \(M\) est uniquement fonction de la distance \(z\) à un plan \(P\). Tout axe orthogonal au plan \(P\) est axe de symétrie.
![](../res/gaussplan1.gif)
plaque métallique chargée
![](../res/gaussplan2.jpg)
nuage de charges de densité volumique \(\rho\) constante
![](../res/gaussplan3.jpg)
nuage de charges de densité volumique \(\rho = f(z)\)
Dans les 3 cas, la symétrie n'est effective que loin des bords de la structure c'est-à-dire lorsque la distance d'observation est beaucoup plus faible que les dimensions de la structure.
![](../res/gaussplan4.jpg)
par raison de symétrie le champ est orthogonal au plan de symétrie
Le flux se réduit au flux à travers les sections droites et prend une expression simple puisque par symétrie \(\vec E\) est le même en tout point de ces surfaces