Champ de gravitation
Partie
Question
Rapport de forces fondamentales (*)
Calculer la force électrostatique et la force de gravitation entre le proton et l'électron d'un atome d'hydrogène. Comparer ces deux forces. Que peut-on en conclure?
Caractéristiques de l'électron : masse \(\textrm{m}_e = 0,91 10^{-31}\textrm{ kg charge q}_e = -1,6 10^{-19}\textrm{ C}\)
Caractéristiques du proton : masse \(\textrm m_p = 1836 \;\textrm m_e ; \textrm{ charge q}_p = - \textrm q_e\)
Rayon de l'orbite décrite par l'électron autour du proton : \(r = 0,53 10^{-10}\textrm{ m}\).
Permittivité électrique du vide
\(\displaystyle{\epsilon_0=\frac{1}{36\pi10^9}\textrm{ C/V}_m=8,8542.10^{-12}\textrm{ As/V}_m}\)
Aide simple
néant
Solution détaillée
Force de gravitation :
\(\displaystyle{\vert\vert\overrightarrow{f_g}\vert\vert=\frac{6,67.10^{-11}(0,91.10^{-31})1836}{(0,53)^210^{-20}}=3,61.10^{-49}\textrm{ N}}\)
Force électrostatique :
\(\displaystyle{\vert\vert\overrightarrow f_e\vert\vert=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{\textrm q_e\textrm q_p}{r^2}=\frac{9.10^9(1,6)^210^{-38}}{(0,53)^210^{-20}}=8,2.10^{-8}\textrm{ N}}\)
soit en conclusion :
\(\displaystyle{\frac{\vert\vert\overrightarrow f_e\vert\vert}{\vert\vert\overrightarrow f_g\vert\vert}=2,3.10^{41}}\)
On pourra donc dans la plupart des cas, négliger l'interaction de pesanteur devant l'interaction électrostatique dans les forces intra-atomiques.