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Formule de Stirling

Enoncé global

On considère la suite définie par .

Question n°1

Montrer en considérant la série de terme général et ,

que la suite est convergente ; soit sa limite.

Question n°2

Montrer , en utilisant la formule de Wallis,

,

que l'on a : .

En déduire la formule de Stirling

avec

Légende :
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S'exercer
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