Association en parallèle (1)
Partie
Question
Deux dipôles sont associés en parallèle entre deux points \(A\) et \(B\). Leurs résistances ont pour valeur \(R_1\) et \(R_2\).
(\(R_1 = 50 \;\Omega ; R_2 = 50\;\Omega\))
a) Calculer la résistance du dipôle équivalent.
b) On fait maintenant \(R_1 = 1000 \;R_2\) ; sans faire de calcul, dire quel dipôle on peut enlever sans modifier notablement la résistance de l'ensemble.
Aide simple
Dans une association en parallèle, les conductances s'ajoutent.
La conductance \(G\) est l'inverse de la résistance \(R : G = 1/R\)
Solution simple
a) \(R_{eq} = 25\;\Omega\)
b) \(R_1\)
Solution détaillée
a) La conductance de l'ensemble est égale à la somme des conductances :
\(G = G_1 + G_2 + G_3\)
La conductance d'un dipôle est l'inverse de sa résistance :
\(\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{50}+\frac{1}{50}=\frac{2}{50}=\frac{1}{25}\)
\(R = 25\;\Omega\)
b) Si \(R_1 = 1000 \;R_2\), \(G_1=\frac{G_2}{1000}\), donc la branche \(1\) conduit le courant \(1000\) fois moins que la branche \(2\) ; le courant qui passe dans \(R_1\) peut-être négligé, et ce dipôle peut donc être enlevé.