Association en parallèle (3)
Partie
Question
On veut réaliser un dipôle de résistance \(R = 11 \;\Omega\). On dispose de conducteurs ohmiques de valeurs \(22\;\Omega, 33 \;\Omega, 47\;\Omega\). (3 exemplaires de chaque valeur).
Quelle(s) association(s) en parallèle peut-on réaliser ?
Aide simple
Dans une association en parallèle, les conductances s'ajoutent.
Aide détaillée
La conductance \(G\) d'un dipôle est l'inverse de sa résistance \(R : G = 1/R\).
Solution simple
2 dipôles de \(22\;\Omega\) en parallèle
ou 3 dipôles de \(33\;\Omega\) en parallèle.
Solution détaillée
Si on associe n dipôles identiques en parallèle, la conductance de l'ensemble est \(n.G\), où \(G\) est la conductance d'un dipôle seul. La résistance de l'association est donc :\(\displaystyle{\frac{G}{n}}\) (n entier)
\(\displaystyle{11=\frac{22}{n_1}=\frac{33}{n_2}=\frac{47}{n_3}}\)
solution : \(n_1 = 2 ; n_2 = 3\) ; \(n_3\) : pas de solution
On peut aussi essayer de combiner des dipôles de valeurs différentes, mais il n'y a pas de combinaison possible avec les éléments dont on dispose.