Association en parallèle (2)

Partie

Question

Deux dipôles sont associés en parallèle entre deux points \(A\) et \(B\). Leurs résistances on pour valeur \(R_1\) et \(R_2\). (\(R_1 = 33 \;\Omega\))

On fait passer dans l'ensemble un courant d'intensité \(I = 6 \textrm{ A}\).

Calculer la valeur à donner à \(R_2\) pour avoir \(4 \textrm{ A}\) dans \(R_1\).

Aide simple

Dans une association en parallèle, la tension est la même aux bornes de toutes les branches.

Aide détaillée

L'intensité du courant principal est égale à la somme des intensités des courants dans les branches.

Solution simple

\(R_2 = 66\;\Omega\)

Solution détaillée
  • Calcul de la tension aux bornes de l'ensemble : c'est aussi la tension aux bornes de \(R_1\).

    \(U = R_1.I_1 = 33 \times 4 = 132 \textrm{ V}\)

  • Application de la loi des noeuds à \(R_2\) :

    \(I_2 = I - I_1 = 6 - 4 = 2 \textrm{ A}\)

  • Application de la loi d'Ohm à \(R_2\) :

    \(U=R_2.I_2\)

    \(\displaystyle{R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{132}{2}=66\;\Omega}\)