Point de fonctionnement
Partie
Question
Un circuit de résistance \(R\) est alimenté par un générateur de f.é.m. \(E\) et de résistance interne \(r\). Donner l'expression, puis la valeur numérique de l'intensité dans le circuit. Application numérique : \(E=12 \textrm{ V} ; r=1 \Omega ; R=100\; \Omega\)
Aide simple
Quand un générateur alimente un dipôle :
ils sont parcourus par le même courant
leurs bornes sont aux mêmes potentiels.
Aide détaillée
Aux bornes d'un générateur de f.é.m. \(E\) et de résistance interne \(r\), débitant un courant \(I\), la différence de potentiel vaut :
\(U = E - r.I\)
Aux bornes d'un dipôle de résistance \(R\), la tension et le courant sont liés par la loi d'Ohm :
\(U = R.I\)
Solution simple
\(I = 119 \textrm{ mA}\)
Solution détaillée
Le générateur \((E,r)\) et le circuit \((R)\) sont parcouru par le même courant d'intensité \(I\) et ont les mêmes bornes, donc la même tension aux bornes
pour le générateur : \(U = E - r.I\)
pour le circuit : \(U = R.I\)
donc \(E - r.I = R.I\)
\(\displaystyle{I=\frac{E}{r+R}}\)
Application numérique : \(\displaystyle{I=\frac{12}{100+1}=119.10^{-3}}\textrm{ A}\)