Lampe de poche

Partie

Question

L'ampoule d'une lampe de poche porte les indications : \("3,5\textrm{ V} ; 0,3 \textrm{ A}"\) correspondant à son point de fonctionnement. La pile a une f.e.m. de \(4,5 \textrm{ V}\). Quelle est sa résistance interne ?

Aide simple

Quand un générateur alimente un dipôle :

  • ils sont parcourus par le même courant

  • leurs bornes sont aux mêmes potentiels.

Aide détaillée

Aux bornes d'un générateur de f.é.m. \(E\) et de résistance interne\( r\), débitant un courant \(I\), la différence de potentiel vaut :

\(U = E - r.I\)

Aux bornes d'un dipôle de résistance \(R\), la tension et le courant sont liés par la loi d'Ohm :

\(U = R.I\)

Solution simple

\(R = 3,33\;\Omega\)

Solution détaillée

En fonctionnant, la pile et l'ampoule sont parcourues par le même courant (\(0,3 \textrm{ A}\)) et ont la même tension aux bornes (\(3,5\textrm{ V}\)). Aux bornes de la pile :

\(U = E - r.I \)

\(\displaystyle{r=\frac{E-U}{I}=\frac{4,5-3,5}{0,3}=3,33\;\Omega}\)