Lampe de poche [Générateurs]

Lampe de poche

Partie

Question

L'ampoule d'une lampe de poche porte les indications : $"3,5\textrm{ V} ; 0,3 \textrm{ A}"$ correspondant à son point de fonctionnement. La pile a une f.e.m. de $4,5 \textrm{ V}$ . Quelle est sa résistance interne ?

Aide simple

Aide détaillée

Aux bornes d'un générateur de f.é.m. $E$ et de résistance interne $r$ , débitant un courant $I$ , la différence de potentiel vaut :

$U = E - r.I$

Aux bornes d'un dipôle de résistance $R$ , la tension et le courant sont liés par la loi d'Ohm :

$U = R.I$

Solution simple

$R = 3,33\;\Omega$

Solution détaillée

En fonctionnant, la pile et l'ampoule sont parcourues par le même courant ( $0,3 \textrm{ A}$ ) et ont la même tension aux bornes ( $3,5\textrm{ V}$ ). Aux bornes de la pile :

$U = E - r.I$

$\displaystyle{r=\frac{E-U}{I}=\frac{4,5-3,5}{0,3}=3,33\;\Omega}$