Choix d'un modèle (2)
Partie
Question
Un générateur ayant une tension à vide de \(6\textrm{ V}\) et un courant de court circuit d'intensité \(I=12\textrm{ A}\) alimente trois dipôles montés en parallèle, de résistances \(R_1= 10\;\Omega , R_2=20 \;\Omega \textrm{ et }R_3=30 \;\Omega\) .
Quel modèle de générateur choisissez-vous pour le représenter ?
Quelle est l'intensité du courant dans la branche de résistance \(R_2\) ?
Aide simple
Les éléments à étudier sont en parallèle. Le modèle de Norton est donc le mieux adapté.
Aide détaillée
Dans le diviseur de courant, tenir compte de la conductance interne du générateur de Norton.
Solution simple
\(I_2 = 275 \textrm{ mA}\)
Solution détaillée
Un générateur de Norton est caractérisé par son courant de court-circuit, ici \(I_0=12 \textrm{ A}\). A vide ( \(I = 0\)), la tension aux bornes est telle que :
\(0=I_0-g.U\)
\(\displaystyle{\textrm{ d'où }g=\frac{I_0}{U}=\frac{12}{6}=2\textrm{ s}}\)
Le montage étudié a donc pour schéma équivalent :
Dans chaque branche, l'intensité est proportionnelle à la conductance.
\(I_{2} = I_{0}\frac{G_{2}}{g+G_{1}+G_{2}+G_{3}} = 12\frac{\frac{1}{20}}{2+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}} = 0,275 \textrm{ A}\)