Circuit alimenté par une batterie
Partie
Question
Une batterie d'accumulateurs de f.é.m.\( E=24\textrm{ V}\) et de résistance \(0,2\) est reliées à un circuit dans lequel elle débite un courant d'intensité \(I=5 \textrm{ A}\).
Calculer la différence de potentiel aux bornes du circuit et la valeur de sa résistance.
Aide simple
Quand un générateur alimente un dipôle :
ils sont parcourus par le même courant
leurs bornes sont aux mêmes potentiels.
Aide détaillée
Aux bornes d'un générateur de f.é.m. \(E\) et de résistance interne \(r\), débitant un courant \(I\), la différence de potentiel vaut :
\(U = E - r.I\)
Aux bornes d'un dipôle de résistance \(R\), la tension et le courant sont liés par la loi d'Ohm :
\(U = R.I\)
Aide à la lecture
Point de fonctionnement.
Solution simple
\(U = 23 \textrm{ V}\)
\(R = 4,6\;\Omega\)
Solution détaillée
La batterie et le circuit
sont parcourus par le même courant d'intensité \(I = 5 \textrm{ A}\)
ont les mêmes bornes, donc la même tension aux bornes.
Aux bornes de la batterie :
\(U= E - r.I = 24 - (0,2 \times 5) = 23\textrm{ V}\)
Aux bornes du circuit, si la résistance vaut \(R : U = RI\)
Comme les tensions sont égales :
\(\displaystyle{R=\frac{U}{I}=\frac{23}{5}=4,6\;\Omega}\)