Association de générateurs en série
Partie
Question
Quelles sont les caractéristiques des générateurs équivalents à l'association ci-dessous ?
Application numérique : \(\displaystyle{E_1=10\textrm{ V } E_2= 2 \textrm{ V}; r_1=r_2=1\;\Omega}\).
Aide simple
Tenir compte du sens des f.e.m.
Aide détaillée
Trouver le modèle de Thévenin, en déduire le modèle de Norton.
Solution simple
\(\displaystyle{E = 8 \textrm{ V}, r = 2 \Omega (\textrm{ Modèle de Thévenin)}}\)
\(\displaystyle{I_0 = 4 \textrm{ A}, g = 0,5 \textrm{ S} (\textrm{Modèle de Norton})}\)
Solution détaillée
a) modèle de Thévenin
Dans une association de générateurs en série : la f.é.m. du générateur équivalent estégale à la somme algébrique des f.é.m.
La résistance interne est égale à la somme des résistances internes
\(E_1 \textrm{ et }E_2\) sont de sens opposé
\(E_1 > E_2\)
\(\displaystyle{E = E_1 - E_2 = 8 \textrm{ V}}\)
\(\displaystyle{r = r_1 + r_2 = 2\;\Omega}\)
d'où le schéma équivalent :
b) modèle de Norton
le courant \(I_0\) est celui qui passerait dans un court-circuit reliant \(A \textrm{ à } C\)
\(\displaystyle{I_0=\frac{E}{r}=4\textrm{ A}}\)
la conductance interne est l'inverse de la résistance interne.
\(\displaystyle{g=\frac{1}{r}=0,5\textrm{ S}}\)
d'où le schéma :
