Générateur de Norton (caractéristique)
Partie
Question
Quel est le modèle de Norton d'un générateur ayant une tension à vide de \(12 \textrm{ V}\) et dont la caractéristique passe par le point \(U = 10 \textrm{ V}, I = 2 \textrm{ A}\) ?
Aide simple
Le modèle de Norton d'un générateur est caractérisé par son courant de court-circuit \(I_0\) et sa conductance interne \(g\).
Aide détaillée
La caractéristique \(I(U)\) d'un générateur de Norton de courant de court-circuit \(I_0\) et de conductance interne \(g\) a pour équation :
\(I = I_0 - g.U\)
Solution simple
\(I_0 = 12 \textrm{ A}\)
\(g = 1 \textrm{ S}\)
Solution détaillée
La caractéristique \(I(U)\) d'un générateur de Norton de courant de court-circuit \(I_0\) et de conductance interne \(g\) a pour équation : \(I = I_0 - g.U\)
Deux points de cette droite sont connus :
à vide : \(0 = I_0 - 12g\)
pour \(I = 2 \textrm{ A} : 2= I_0 - 10g\)
Par différence, on obtient :
\(2g = 2\)
\(g = 1 \textrm{ S} (r = 1\;\Omega )\)
et en reportant cette valeur :
\(I_0 = 12 \textrm{ A}\)