Vitesses d'un pendule
Partie
Question
Vitesses d'un pendule (*)
On considère le pendule simple ( de longueur 1 m) représenté sur la figure. On lâche le pendule du point \(A\), quelle est la vitesse de la balle :
• au passage en \(O\) ?
• au passage en \(B\) ?
Aide simple
Utiliser le théorème de l'énergie cinétique
Solution détaillée
Au passage en \(O\) la bille a perdu l'énergie potentielle \(\Delta W_p = mgh = mg \times 1\), la conservation de l'énergie mécanique implique un accroissement de son énergie cinétique de la même quantité de telle sorte que :
\(\displaystyle{\Delta W_c=\frac{1}{2}mv^2=mg\textrm{ d'ou }v=\sqrt{2gh}=4,43\textrm{ ms}^{-1}}\)
Fixons la valeur \(0\) pour l'énergie potentielle en \(O\), et écrivons la conservation de l'énergie mécanique :
\(\displaystyle{W_cO+W_pO=W_cB+W_pB}\)
\(mg+0=\frac{1}{2}m{v_B}^2+mg(1-1\cos30^\circ)\)
ou encore \(v_B = 4,12 \textrm{ ms}^{-1}\)