Puissance - Travail - Energie [Puissance - Travail

Puissance - Travail - Energie

Partie

Question

Balles dans une planche (*)

Un projectile, de vitesse $250 \textrm{ ms}^{-1}$ traverse une planche de bois, sa vitesse à la sortie est de $200 \textrm{ ms}^{-1}$ . Une autre balle, en tous points identique à la première, mais dont la vitesse est seulement $160 \textrm{ ms}^{-1}$ est tirée dans la même planche.

Quelle sera la vitesse de cette deuxième balle à la sortie de la planche ?

On suppose que la résistance de la planche ne dépend pas de la vitesse de la balle.

Aide simple

Solution détaillée

La traversée de la planche absorbe une quantité d'énergie égale à la diminution d'énergie cinétique. Cette absorption est la même pour les deux balles :

$\displaystyle{\Delta W=\frac{1}{2}m(250^2-200^2)=\frac{1}{2}m(160^2-v^2)}$

$\displaystyle{v=\sqrt{160^2-250^2+200^2}=55,7\textrm{ ms}^{-1}}$