Puissance - Travail - Energie

Partie

Question

Balles dans une planche (*)

Un projectile, de vitesse \(250 \textrm{ ms}^{-1}\) traverse une planche de bois, sa vitesse à la sortie est de \(200 \textrm{ ms}^{-1}\). Une autre balle, en tous points identique à la première, mais dont la vitesse est seulement \(160 \textrm{ ms}^{-1}\) est tirée dans la même planche.

Quelle sera la vitesse de cette deuxième balle à la sortie de la planche ?

On suppose que la résistance de la planche ne dépend pas de la vitesse de la balle.

Aide simple

La planche absorbe toute l'énergie des balles

Solution détaillée

La traversée de la planche absorbe une quantité d'énergie égale à la diminution d'énergie cinétique. Cette absorption est la même pour les deux balles :

\(\displaystyle{\Delta W=\frac{1}{2}m(250^2-200^2)=\frac{1}{2}m(160^2-v^2)}\)

ou

\(\displaystyle{v=\sqrt{160^2-250^2+200^2}=55,7\textrm{ ms}^{-1}}\)