Champs de forces
Partie
Question
Potentiel d'un champ central
Montrer que \(\displaystyle{\overrightarrow F=r^3\overrightarrow u_r}\) dérive d'un potentiel et calculer ce potentiel.
Aide simple
L'expression du gradient se simplifie lorsqu'il y a une seule variable.
Solution détaillée
On vient de montrer qu'un champ central dérive d'un potentiel.
On voit que \(\displaystyle{F_r=-\frac{\textrm dV}{\textrm dr}}\) donc\( \displaystyle{V=-\frac{r^4}{4}+\textrm{Cte}}\) .