Deux exemples
Exemple : Exemple 9

  • Toutes les fonctions sont continues sur [0,1], est aussi continue sur [0, 1].

  • et

    donc,

    On peut intervertir les limites.

Posons ,

Ainsi,

Or, pour tout de [0, 1] et pour tout de , on a :

donc :

donc :

On a donc :

D'où : 

Exemple : Retour à l'exemple 4

et

Donc,

Mais, pour tout entier , n'a pas de limite quand , donc l'écriture n'a pas de sens.

On ne peut pas intervertir les limites.

Posons ,

On peut remarquer que , donc , donc .

D'où :

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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