Interprétation en termes de normes
Définition : Norme infinie

Si est une fonction de dans , on note le réel positif

Théorème : Propriété

L'application est une norme sur l'espace vectoriel des fonctions définies sur I.

Définition : Norme de la convergence uniforme

On appelle la norme ainsi définie la « norme infinie » ou « norme de la convergence uniforme ».

Théorème : Théorème : Norme infinie et convergence uniforme

La suite de fonctions ( ) converge uniformément sur vers si et seulement si .

Autrement dit :

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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