Majorant uniforme

Dans de nombreux cas, on ne cherchera pas à calculer ce que vaut , il nous suffira de majorer par une quantité indépendante de et qui tend vers 0 lorsque tend vers .

Théorème : Majorant uniforme

( ) converge uniformément sur vers si et seulement si il existe une suite ( ) de limite égale à 0 telle que, pour tout , pour tout , .

On dit que ( ) majore uniformément la suite ( ).

Légende :
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