Interprétation graphique
Exemple : Exemple 9
Pour tout \(\varepsilon > 0\), il existe \(n_{0}\) dans \(\mathbb{N}\) tel que, pour \(n \geq n_{0}\), on a \(0 \leq m_{n} \leq \varepsilon\).
Les courbes représentatives des \(f_{n}\) sont entièrement contenues dans la courbe représentative de \(f + \varepsilon\) et celle de \(f - \varepsilon\).
Exemple : Exemple 4
Il existe \(\varepsilon > 0\) (par exemple \(\varepsilon = 1\)), pour tout \(n_{0}\) dans \(\mathbb{N} - \{0\}\) , il existe \(n \geq n_{0}\) (par exemple \(n = n_{0}\)) tel que l'on a \(m_{n} > \varepsilon\).
On peut toujours trouver une fonction \(f_{n}\) dont la courbe représentative n'est pas entièrement contenue entre la courbe représentative de \(f + \varepsilon\) et celle de \(f - \varepsilon\).
