Mouvements - Descriptions - Cycloïde
Le test comporte 1 questions :
Cycloïde
La durée indicative du test est de 8 minutes.
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Cycloïde

Le mouvement d'un point matériel dans le plan est décrit par les équations :

et ,

est un paramètre réel, positif et constant.

Quelle est la dimension de la grandeur ?

Montrez qu'il existe un référentiel par rapport auquel ce point matériel est animé d'un mouvement circulaire uniforme.

Décrivez le mouvement du point matériel par rapport au plan et dessinez sa trajectoire en interpolant à partir de quelques points.

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Cycloïde

Le produit est sans dimension : est donc une pulsation, homogène à .

(1 point)

La position de est déterminée par le vecteur par rapport au repère on a

Les expressions de et montrent qu'on peut écrire,

avec

et

(2 points)

Par rapport à on voit que le point , repéré par parcourt uniformément une droite parallèle à l'axe avec une vitesse : le repère est donc animé d'un mouvement de translation uniforme de vitesse par rapport à

(1 point)

Par rapport à le point matériel , repéré par parcourt un cercle de centre et de rayon d'un mouvement uniforme de période

(1 point)

Par rapport à le mouvement de résulte donc de la composition d'un mouvement de translation et d'un mouvement de rotation. C'est le mouvement d'un point du cercle de rayon roulant sans glisser sur .

(1 point)

Soit l'angle , on repère la position de pour puis celle de , lorsque est compris entre 0 et 4.

On a l'allure de la trajectoire pour compris entre 0 et , en interpolant entre ces points.

(2 points)

0
1
2
3
4
5
6
7
8
Bilan
Nombre de questions :1
Score obtenu :/8
Seuil critique :5
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :8 min.
Conclusion :
Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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