Mouvements - Descriptions - Coordonnées polaires : accélération
Le test comporte 1 questions :
Coordonnées polaires : accélération
La durée indicative du test est de 9 minutes.
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Coordonnées polaires : accélération

Rappelez l'expression du vecteur vitesse en chaque point de la trajectoire définie dans le plan par la relation en coordonnées polaires :

,

Dans le cas particulier où est constant, montrez que le mouvement est uniforme.

Calculez le vecteur accélération et exprimez-le en fonction de la vitesse ; identifiez la trajectoire.

Interprétez géométriquement les résultats.

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Coordonnées polaires : accélération

On a établi précédemment que :

avec

où ce dernier est un vecteur unitaire porté par la tangente à la trajectoire au point et orienté dans le sens du mouvement si . On a donc

Si est constant, la norme de la vitesse est également constante et le mouvement est uniforme.

(2 points)

On a :

(1 point)

et finalement

.

(3 points)

La trajectoire est un cercle car l'expression de l'accélération est caractéristique d'un mouvement circulaire uniforme.

(1 point)

Ceci est confirmé par l'étude géométrique :

si est sur un cercle de diamètre , on a , l'angle et l'angle

ce qui explique que

(2 points)

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Bilan
Nombre de questions :1
Score obtenu :/9
Seuil critique :5
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :9 min.
Conclusion :
Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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