Mouvements - Descriptions - Équation cartésienne de l'ellipse
Le test comporte 1 questions :
Équation cartésienne de l'ellipse
La durée indicative du test est de 10 minutes.
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Équation cartésienne de l'ellipse

On considère dans le plan , l'ellipse de foyers et , avec ,

telle que .

Calculez puis et enfin (ou ).

On appelle la projection de sur l'axe

Établissez l'équation cartésienne de l'ellipse, en posant .

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Équation cartésienne de l'ellipse

On appelle la projection de sur l'axe . On a alors :

(3 points)

Mais on peut écrire également :

On en déduit que

(2 points)

Comme , on obtient

( ou )

(1 point)

En élevant au carré, on a

ou bien

(2 points)

On a, après simplification,

puis en ordonnant,

(1 point)

En posant , on obtient finalement,

(1 point)

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9
10
Bilan
Nombre de questions :1
Score obtenu :/10
Seuil critique :6
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :10 min.
Conclusion :
Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
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