Détermination d'une tension

Partie

Question

Déterminer la valeur algébrique de la tension indiquée par (?) dans ce circuit.

Aide simple

Appliquer la loi des nœuds pour déterminer l'intensité inconnue, puis la loi des mailles pour répondre à la question.

Aide détaillée

Déterminer le sens des courants à l'aide de la loi des nœuds, calculer l'intensité du courant à travers la branche \(R_2, R_3\). Appliquer la loi des mailles à la maille contenant \(E, r, R_1, R_2, R_3\).

Solution simple

\(U = 4 \textrm{ V}\)

Solution détaillée

Le sens de la f.é.m. du générateur détermine le sens des courants.

Application de la loi des nœuds :

Le courant qui traverse \(R_2 \textrm{ et }R_3\) a pour intensité : \(I_1 = I -I_2 = 400 \textrm{ mA }\)

Pour la maille \(E, r, R_1, R_2, R_3,\) la loi des mailles donne : \(E - r.I - R_1.I - R_2.I_1-R_3.I_1 = 0\)

La tension cherchée est :

\(U = R_2.I_1 = E - (r + R_1).I - R_3.I_1 = 12 - (2 + 10).0,5 - 5.0,4 = 4 \textrm{ V}\)