Générateur de Norton (3)
Partie
Question
Déterminer les caractéristiques du générateur de Norton équivalent au réseau ci-dessous, vu de \(A \textrm{ et }B\) :
Application numérique :\( E = 30 \textrm{ V} ; R_1 = 100 \;\Omega ; R_2 = 470 \;\Omega ; R_3 = 330\;\Omega\)
Aide simple
Le générateur de Norton est caractérisé par :
Le courant \(I_{cc}\) qui passerait dans un court-circuit placé entre \(A \textrm{ et }B\).
Une résistance interne qui est la résistance du réseau passif vu de \(A \textrm{ et }B\).
Aide détaillée
Le générateur de tension \(E\) est idéal.
Solution simple
\(I_{cc} = 69,8 \textrm{ mA}\)
\(r = 430\;\Omega\)
Solution détaillée
Dans ce montage la tension aux bornes de \(R_2\) a toujours pour valeur\( E\). Si on relie \(A \textrm{ et } B\) par un court-circuit, il passe à travers \(R_3 \textrm{ et }R_1\) le même courant d'intensité :
\(\displaystyle{I_{\infty}=\frac{E}{R_1+R_3}=69,8\textrm{ mA}}\)
La résistance interne \(r\) est la résistance \(R_{AB}\) du réseau, vu de \(A \textrm{ et }B\), quand on remplace \(E\) par un court-circuit ; la résistance de l'ensemble parallèle (\(R_2\), court-circuit) est nulle ;
équivalent à :
d'où : \(r = R_{AB} = R_1 + R_3 = 430\;\Omega\)
Finalement, le schéma de Norton du réseau vu de \(A \textrm{ et }B\) est :
avec \(I_{cc} = 69,8 \textrm{ mA et }r = 430\;\Omega\)