Chemin rectiligne
Durée : 5 mn
Note maximale : 5
Question
Dans un référentiel d'espace-temps à trois dimensions, les événements sont repérés par les coordonnées cartésiennes \((x, y)\) dans le plan \(xOy\) et \(t\) sur l'axe du temps.
Dans ce référentiel, le mouvement d'un point matériel est décrit par un chemin rectiligne \(IJ\).
Décrivez ce mouvement aussi complètement que possible.
Solution
La projection du chemin sur \(xOy\) est la trajectoire : c'est une droite.
(1 point)
A l'instant \(t_1\) le point matériel est au point \(O\), à l'instant \(t_2\) il est au point \(A\).
(1 point)
Sa vitesse moyenne entre ces deux points est égale à \(\displaystyle{\frac{OA}{(t_2-t_1)}}\)
(1 point)
A chaque instant, la vitesse \(\displaystyle{\frac{d\vec{OM}}{dt}}\) est égale à la vitesse moyenne car le chemin dans \((OA, Ot)\) est une droite.
(1 point)
Il s'agit d'un mouvement rectiligne et uniforme dans le plan \(xOy\).
(3 points)