Choisir le bon chemin

Durée : 8 mn

Note maximale : 8

Question

Parmi les chemins, représentés sur la figure, qui relient les points \(E\) et \(F\) dans l'espace-temps, certains sont associés au mouvement d'un point matériel alors que d'autres ne peuvent pas l'être.

Donnez les raisons d'ordre physique qui permettent de ranger chaque chemin dans l'une de ces deux catégories.

Solution

En premier lieu, tout chemin acceptable physiquement doit être parcouru dans un sens tel que t croisse uniformément : c'est impossible pour \(EGF\).

(2 points)

En outre, la vitesse en \(G\) n'est pas définie et le point matériel ne saurait se trouver, à certains instants comme \(t_0\), en deux endroits différents de l'axe \(Ox\).

(2 points)

Au point \(H\) la vitesse n'est pas définie et elle est discontinue au point \(I\) , ce qui élimine les chemins \(EHF\) et \(EIF\).

(2 points)

Seul le chemin \(EJF\) est associé à un mouvement physiquement acceptable du point matériel sur l'axe \(Ox\).

Le point matériel part de \(A\) avec une vitesse initiale négative qui s'annule lorsqu'il atteint \(C\) : puis il parcourt \(CB\) avec une vitesse croissante.

(2 points)