Physique
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Formules de Lagrange Helmholtz

Un système pourra toujours être considéré comme formé uniquement de dioptres (plans ou sphériques) séparant des milieux d'indices n, n1, n2,...,nn,...,n', chacun étant considéré dans les conditions de Gauss .

Le premier dioptre donne de A1 une image A2 qui sert d' objet pour le second dioptre et ainsi de proche en proche jusqu'au dernier dioptre.

Si l'on considère un objet AB dans un plan de front avec A situé sur l'axe, on obtient les images successives A1B1, A2B2, AnBn et finalement A'B' à travers les différents dioptres.

Ainsi un rayon passant par A passera successivement par les points A1, A2, An et A' en vérifiant pour chacun des dioptres traversés la relation de Lagrange-Helmholtz :

Relation de Lagrange-Helmholtz entre l'objet AB et son image A'B'

D'où la relation de Lagrange-Helmholtz entre l'objet AB et son image A'B' :

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