Systèmes centrés

Le rayon incident FsI, issu du foyer objet ^[2]secondaire Fs, émerge suivant un rayon passant par le foyer image ^[2]F' du système; tous les rayons émergents, correspondant à des incidents issus de Fs, seront parallèles à I'F' : en particulier, au rayon incident FsJ parallèle à I'F' et coupant l'axe au point nodal objet N, correspondra l'émergent J'N' parallèle à I'F', donc à FsJ, qui coupe l'axe en N' point nodal image.

Les triangles FsNF et I'H'F' sont égaux et on peut écrire : \(\overline{\mathrm{FN}}=\overline{\mathrm{H'F'}}=\mathrm{f'}\)

De même les triangles HNJ et H'N'J' sont égaux d'où :

 \(\overline{\mathrm{F'N'}}=\overline{\mathrm{F'H'}}+\overline{\mathrm{H'N'}}=\overline{\mathrm{NF}}+\overline{\mathrm{HN}}=\overline{\mathrm{HF}}=\mathrm f\)

on en déduit : \(\overline{\mathrm{HN}}=\overline{\mathrm{HF}}+\overline{\mathrm{FN}}=\overline{\mathrm{F'N'}}+\overline{\mathrm{H'F'}}=\overline{\mathrm{H'N'}}=\mathrm f+\mathrm{f'}\)