Série de Fourier et périodicité

Enoncé

1- Montrer que le développement en série de Fourier de la fonction :

peut se mettre sous la forme équivalente :

2- Représenter ci-dessous (sur un intervalle de 2 périodes) le graphe de la fonction périodique particulière suivante :

Si vous disposez d'un micro-ordinateur, réalisez un programme de calcul pour tracer le graphe de .

Vérifiez le tableau de variations suivant, puis tracer le graphe de .

+

0

-

0

+

0

+

Maximum 1.41

Minimum -1.15

Inflexion -0.25

3- La fonction est-elle paire ? impaire ?

Commenter ce résultat en se reportant à la question de l'exercice précédent.

Le spectre de donne-t-il toute l'information sur ?

Légende :
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